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C
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C
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#pragma once
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/**
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* @file Matrix.h
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|
*
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|
* @brief Implémentation de matrices simples.
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|
*
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||
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|
* Nom: William Nolin
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* Code permanent : NOLW76060101
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* Email : william.nolin.1@ens.etsmtl.ca
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||
|
|
*
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||
|
|
*/
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|
||
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#include <complex>
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||
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|
#include <iostream>
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||
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#include "MatrixBase.h"
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||
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||
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namespace gti320 {
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||
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|
enum StorageType {
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||
|
|
ColumnStorage = 0,
|
||
|
|
RowStorage = 1
|
||
|
|
};
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||
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||
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// Déclaration avancée
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||
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|
template<typename _Scalar, int _RowsAtCompile, int _ColsAtCompile, int _StorageType>
|
||
|
|
class SubMatrix;
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Classe Matrix spécialisé pour le cas générique. (defaut par colonne)
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* (le cas d'un stockage par ligne fait l'objet d'une spécialisation de patron, voir plus bas)
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _Scalar = double, int _RowsAtCompile = Dynamic, int _ColsAtCompile = Dynamic, int _StorageType = ColumnStorage>
|
||
|
|
class Matrix : public MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile> {
|
||
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public:
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||
|
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||
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|
/**
|
||
|
|
* Constructeur par défaut
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||
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*/
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|
|
Matrix() : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>() {}
|
||
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|
/**
|
||
|
|
* Constructeur de copie
|
||
|
|
*/
|
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|
Matrix(const Matrix &other) : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>(other) {}
|
||
|
|
|
||
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|
/**
|
||
|
|
* Constructeur avec spécification du nombre de ligne et de colonnes
|
||
|
|
*/
|
||
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|
explicit Matrix(int _rows, int _cols) : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>(_rows, _cols) {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Destructeur
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
~Matrix() {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Opérateur de copie à partir d'une sous-matrice.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Exemple : Matrix B = A.block(i,j,m,n);
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int _OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
Matrix &operator=(const SubMatrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> &submatrix) {
|
||
|
|
if (this->rows() != submatrix->rows() || this->cols() != submatrix->cols()) {
|
||
|
|
this->resize(submatrix->rows(), submatrix->cols());
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
this(row, col) = submatrix(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur à une entrée de la matrice (lecture seule)
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar operator()(int i, int j) const {
|
||
|
|
int index = i + j * this->rows();
|
||
|
|
return this->m_storage.data()[index];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur à une entrée de la matrice (lecture ou écriture)
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar &operator()(int i, int j) {
|
||
|
|
int index = i + j * this->rows();
|
||
|
|
return this->m_storage.data()[index];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Crée une sous-matrice pour un block de taille (rows, cols) à partir de l'index (i,j).
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
SubMatrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType> block(int i, int j, int rows, int cols) const {
|
||
|
|
return SubMatrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType>(*this, i, j, rows, cols);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Calcule l'inverse de la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
Matrix inverse() const {
|
||
|
|
// Do nothing.
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Retourne la transposée de la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int _OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> transpose() const {
|
||
|
|
auto transposed = Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage>(this->cols(), this->rows());
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
transposed(col, row) = (*this)(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return transposed;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Affecte l'identité à la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
inline void setIdentity() {
|
||
|
|
this->m_storage.setZero();
|
||
|
|
int smallest = std::min(this->rows(), this->cols());
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int i = 0; i < smallest; i++) {
|
||
|
|
(*this)(i, i) = 1;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
};
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Classe Matrix spécialisée pour un stockage par lignes
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _Scalar, int _RowsAtCompile, int _ColsAtCompile>
|
||
|
|
class Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, RowStorage>
|
||
|
|
: public MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile> {
|
||
|
|
|
||
|
|
public:
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur par défaut
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
Matrix() : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>() {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur de copie
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
Matrix(const Matrix &other) : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>(other) {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur avec spécification du nombre de ligne et de colonnes
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
explicit Matrix(int rows, int cols) : MatrixBase<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile>(rows, cols) {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Destructeur
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
~Matrix() {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Opérateur de copie à partir d'une sous-matrice.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Exemple : Matrix B = A.block(i,j,m,n);
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
Matrix &operator=(const SubMatrix<_OtherScalar, OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> &submatrix) {
|
||
|
|
if (this->rows() != submatrix->rows() || this->cols() != submatrix->cols()) {
|
||
|
|
this->resize(submatrix->rows(), submatrix->cols());
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
this(row, col) = submatrix(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur à une entrée de la matrice (lecture seule)
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar operator()(int i, int j) const {
|
||
|
|
int index = i * this->cols() + j;
|
||
|
|
return this->m_storage.data()[index];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur à une entrée de la matrice (lecture ou écriture)
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar &operator()(int i, int j) {
|
||
|
|
int index = i * this->cols() + j;
|
||
|
|
return this->m_storage.data()[index];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Crée une sous-matrice pour un block de taille (rows, cols) à partir de l'index (i,j).
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
SubMatrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, RowStorage> block(int i, int j, int rows, int cols) const {
|
||
|
|
return SubMatrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, RowStorage>(*this, i, j, rows, cols);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Calcule l'inverse de la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
Matrix inverse() const {
|
||
|
|
// Do nothing.
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Retourne la transposée de la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, ColumnStorage> transpose() const {
|
||
|
|
auto t = Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, ColumnStorage>(this->cols(), this->rows());
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
t(col, row) = (*this)(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
return t;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Affecte l'identité à la matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
inline void setIdentity() {
|
||
|
|
this->m_storage.setZero();
|
||
|
|
|
||
|
|
int small_size = std::min(this->rows(), this->cols());
|
||
|
|
for (int i = 0; i < small_size; i++) {
|
||
|
|
(*this)(i, i) = 1;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
};
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Classe pour accéder à une sous-matrice.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Un sous-matrice ne copie pas les données. Au lieu de cela, elle conserve une
|
||
|
|
* référence à la matrice originale.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _Scalar, int _RowsAtCompile, int _ColsAtCompile, int _StorageType>
|
||
|
|
class SubMatrix {
|
||
|
|
private:
|
||
|
|
// Référence à la matrice originale
|
||
|
|
Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType> &m_matrix;
|
||
|
|
|
||
|
|
// Constructeur par défaut (privé)
|
||
|
|
SubMatrix() {}
|
||
|
|
|
||
|
|
// (i,j) est le coin supérieur gauche de la sous-matrice
|
||
|
|
int m_i; // Décalage en ligne
|
||
|
|
int m_j; // Décalage en colonne
|
||
|
|
|
||
|
|
// la sous-matrice est de dimension : m_rows x m_cols
|
||
|
|
int m_rows; // Hauteur de la sous-matrice (nombre de lignes)
|
||
|
|
int m_cols; // Largeur de la sous-matrice (nombre de colonnes)
|
||
|
|
|
||
|
|
public:
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur à partir d'une référence en lecture seule à une matrice.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
SubMatrix(const Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType> &_matrix, int _i, int _j,
|
||
|
|
int _rows, int _cols) :
|
||
|
|
m_matrix(const_cast<Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType> &>(_matrix)),
|
||
|
|
m_i(_i), m_j(_j), m_rows(_rows), m_cols(_cols) {
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur à partir d'une référence en lecture et écriture à une matrice.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
explicit SubMatrix(Matrix<_Scalar, _RowsAtCompile, _ColsAtCompile, _StorageType> &_matrix, int _i, int _j,
|
||
|
|
int _rows, int _cols) :
|
||
|
|
m_matrix(_matrix),
|
||
|
|
m_i(_i), m_j(_j), m_rows(_rows), m_cols(_cols) {
|
||
|
|
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Constructeur de copie
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
SubMatrix(const SubMatrix &other) :
|
||
|
|
m_matrix(other.m_matrix),
|
||
|
|
m_i(other.m_i), m_j(other.m_j), m_rows(other.m_rows), m_cols(other.m_cols) {
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Destructeur
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
~SubMatrix() {}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Opérateur de copie (à partir d'une matrice)
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Copies toutes les entrées de la matrice dans la sous-matrice.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Note : la taille de la matrice doit correspondre à la taille de la
|
||
|
|
* sous-matrice.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int _OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
SubMatrix &operator=(const Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> &matrix) {
|
||
|
|
assert(this->rows() == matrix.rows());
|
||
|
|
assert(this->cols() == matrix.cols());
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
(*this)(row, col) = matrix(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Opérateur de d'addition d'une autre matrice
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Ajoute toutes les entrées de la matrice dans la sous-matrice.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Note : la taille de la matrice doit correspondre à la taille de la
|
||
|
|
* sous-matrice.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int _OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
SubMatrix &operator+=(const Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> &matrix) {
|
||
|
|
assert(this->rows() == matrix.rows());
|
||
|
|
assert(this->cols() == matrix.cols());
|
||
|
|
|
||
|
|
for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
|
||
|
|
for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
|
||
|
|
(*this)(row, col) = (*this)(row, col) + matrix(row, col);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
return *this;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur aux entrées de la sous-matrice (lecture seule)
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Note : il faut s'assurer que les indices respectent la taille de la
|
||
|
|
* sous-matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar operator()(int i, int j) const {
|
||
|
|
assert(i >= 0);
|
||
|
|
assert(i <= this->rows());
|
||
|
|
assert(j >= 0);
|
||
|
|
assert(j <= this->cols());
|
||
|
|
|
||
|
|
int full_i = this->m_i + i;
|
||
|
|
int full_j = this->m_j + j;
|
||
|
|
|
||
|
|
return this->m_matrix(full_i, full_j);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Accesseur aux entrées de la sous-matrice (lecture et écriture)
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Note : il faut s'assurer que les indices respectent la taille de la
|
||
|
|
* sous-matrice
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
_Scalar &operator()(int i, int j) {
|
||
|
|
assert(i >= 0);
|
||
|
|
assert(i <= this->rows());
|
||
|
|
assert(j >= 0);
|
||
|
|
assert(j <= this->cols());
|
||
|
|
|
||
|
|
int full_i = this->m_i + i;
|
||
|
|
int full_j = this->m_j + j;
|
||
|
|
|
||
|
|
return this->m_matrix(full_i, full_j);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Retourne la transposée de la sous-matrice sous la forme d'une matrice.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
template<typename _OtherScalar, int _OtherRows, int _OtherCols, int _OtherStorage>
|
||
|
|
Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage> transpose() const {
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auto t = Matrix<_OtherScalar, _OtherRows, _OtherCols, _OtherStorage>(this->rows(), this->cols());
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for (int col = 0; col < this->cols(); col++) {
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for (int row = 0; row < this->rows(); row++) {
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t(col, row) = (*this)(row, col);
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}
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}
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return t;
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}
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inline int rows() const { return m_rows; }
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inline int cols() const { return m_cols; }
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};
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}
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