#pragma once

/**
 * @file Math3D.h
 *
 * @brief Fonctions pour l'intinialisation et la manipulation de matrices de
 * rotation, des matrices de transformations en coordonnées homogènes et les
 * vecteurs 3D.
 *
 * Nom: William Nolin
 * Code permanent : NOLW76060101
 * Email : william.nolin.1@ens.etsmtl.ca
 *
 */

#include "Matrix.h"
#include "Vector.h"
#include "Operators.h"

#ifndef _USE_MATH_DEFINES
#define _USE_MATH_DEFINES
#endif

#include <math.h>


namespace gti320 {

	// Deux types de vecteurs 3D considérés ici
	typedef Vector<double, 3> Vector3d;
	typedef Vector<float, 3> Vector3f;

	// Dans le cadre de ce projet, nous considérons seulement deux
	// cas :
	//
	//  - les rotations
	//  - les translations
	//
	// Deux types de matrices en coordonnées homogèes :
	typedef Matrix<double, 4, 4, ColumnStorage> Matrix4d;
	typedef Matrix<float, 4, 4, ColumnStorage> Matrix4f;
	// 
	// Deux types de matrices pour les rotations
	typedef Matrix<double, 3, 3, ColumnStorage> Matrix3d;
	typedef Matrix<float, 3, 3, ColumnStorage> Matrix3f;

	/**
	 * Initialise et retourne la matrice identité
	 */
	template<>
	inline void Matrix4d::setIdentity()
	{
		// TODO affecter la valeur 0.0 partout, sauf sur la diagonale principale où c'est 1.0.
		//      Note: ceci est une redéfinition d'une fonction membre!
	}

	/**
	 * Calcul de la matrice inverse, SPÉCIALISÉ pour le cas d'une matrice de
	 * transformation en coordonnées homogènes.
	 *
	 * TODO (vous pouvez supposer qu'il s'agit d'une matrice de transformation
	 * en coordonnées homogènes)
	 */
	template<>
	inline Matrix4d Matrix4d::inverse() const
	{
		// TODO : implémenter
		return Matrix4d(); // Pas bon, à changer
	}

	/**
	 * Calcul de la matrice inverse, SPÉCIALISÉ pour le cas d'une matrice de rotation.
	 *
	 * (vous pouvez supposer qu'il s'agit d'une matrice de rotation)
	 */
	template<>
	inline Matrix3d Matrix3d::inverse() const
	{
		// TODO : implémenter
		return Matrix3d();
	}


	/**
	 * Multiplication d'une matrice 4x4 avec un vecteur 3D où la matrice
	 * représente une transformation en coordonnées homogène.
	 */
	template <typename _Scalar>
	Vector<_Scalar, 3> operator*(const Matrix<_Scalar, 4, 4, ColumnStorage>& A, const Vector<_Scalar, 3>& v)
	{
		// TODO : implémenter
		return Vector<_Scalar, 3>(); // pas bon, à changer
	}


	/**
	 * Initialise et retourne la matrice de rotation définie par les angles
	 * d'Euler XYZ exprimés en radians.
	 *
	 * La matrice doit correspondre au produit : Rz*Ry*Rx.
	 */
	template<typename _Scalar>
	static Matrix<_Scalar, 3, 3> makeRotation(_Scalar x, _Scalar y, _Scalar z)
	{
		// TODO : implémenter

		return Matrix<_Scalar, 3, 3>(); //	 pas bon, à changer
	}

}