lib_math/labo01/Operators.h

#pragma once

/**
 * @file Operators.h
 *
 * @brief Opérateurs arithmétiques pour les matrices et les vecteurs.
 *
 * Nom: William Nolin
 * Code permanent : NOLW76060101
 * Email : william.nolin.1@ens.etsmtl.ca
 *
 */

#include "Matrix.h"
#include "Vector.h"

/**
 * Implémentation de divers opérateurs arithmétiques pour les matrices et les vecteurs.
 */
namespace gti320 {

    /**
     * Multiplication : Matrice * Matrice (générique)
     */
    template<typename _Scalar, int RowsA, int ColsA, int StorageA, int RowsB, int ColsB, int StorageB>
    Matrix<_Scalar, RowsA, ColsB>
    operator*(const Matrix<_Scalar, RowsA, ColsA, StorageA> &A, const Matrix<_Scalar, RowsB, ColsB, StorageB> &B) {
        assert(A.cols() == B.rows());

        auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());

        for (int col = 0; col < B.cols(); col++) {
            for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
                for (int k = 0; k < A.cols(); k++) {
                    result(row, col) += A(row, k) * B(k, col);
                }
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Multiplication : Matrice (colonne) * Matrice (ligne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication pour le cas où les matrices
     * ont un stockage à taille dynamique et où la matrice de gauche utilise un
     * stockage par colonnes et celle de droite un stockage par lignes.
     */
    template<typename _Scalar>
    Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator*(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &A,
                                                const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &B) {
        assert(A.cols() == B.rows());

        auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());

        for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
            for (int row = 0; row < B.rows(); row++) {
                for (int k = 0; k < B.cols(); k++) {
                    result(row, k) += A(row, col) * B(col, k);
                }
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Multiplication : Matrice (ligne) * Matrice (colonne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication pour le cas où les matrices
     * ont un stockage à taille dynamique et où la matrice de gauche utilise un
     * stockage par lignes et celle de droite un stockage par colonnes.
     */
    template<typename _Scalar>
    Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator*(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &A,
                                                const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &B) {
        assert(A.cols() == B.rows());

        auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());

        for (int col = 0; col < B.cols(); col++) {
            for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
                for (int k = 0; k < A.cols(); k++) {
                    result(row, col) += A(row, k) * B(k, col);
                }
            }
        }

        return result;
    }


    /**
     * Addition : Matrice + Matrice (générique)
     */
    template<typename _Scalar, int Rows, int Cols, int StorageA, int StorageB>
    Matrix<_Scalar, Rows, Cols>
    operator+(const Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageA> &A, const Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageB> &B) {
        assert(A.rows() == B.rows());
        assert(A.cols() == B.cols());

        auto result = Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageA>(A.rows(), A.cols());

        for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
            for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
                result(row, col) = A(row, col) + B(row, col);
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Addition : Matrice (colonne) + Matrice (colonne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur d'addition pour le cas où les deux matrices
     * sont stockées par colonnes.
     */
    template<typename _Scalar>
    Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator+(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &A,
                                                const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &B) {
        assert(A.rows() == B.rows());
        assert(A.cols() == B.cols());

        auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage>(A.rows(), A.cols());

        for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
            for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
                result(col, row) = A(col, row) + B(col, row);
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Addition : Matrice (ligne) + Matrice (ligne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur d'addition pour le cas où les deux matrices
     * sont stockées par lignes.
     */
    template<typename _Scalar>
    Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> operator+(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &A,
                                                            const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &B) {
        assert(A.rows() == B.rows());
        assert(A.cols() == B.cols());

        auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage>(A.rows(), A.cols());

        for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
            for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
                result(row, col) = A(row, col) + B(row, col);
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Multiplication  : Scalaire * Matrice (colonne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication par un scalaire pour le
     * cas d'une matrice stockée par colonnes.
     */
    template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
    Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage>
    operator*(const _Scalar &a, const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage> &A) {
        auto result = Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage>(A.rows(), A.cols());

        for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
            for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
                result(col, row) = a * A(col, row);
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Multiplication  : Scalaire * Matrice (ligne)
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication par un scalaire pour le
     * cas d'une matrice stockée par lignes.
     */
    template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
    Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage>
    operator*(const _Scalar &a, const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage> &A) {
        auto result = Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage>(A.rows(), A.cols());

        for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
            for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
                result(col, row) = a * A(col, row);
            }
        }

        return result;
    }

    /**
     * Multiplication : Matrice (ligne) * Vecteur
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication matrice*vecteur pour le
     * cas où la matrice est représentée par lignes.
     */
    template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
    Vector<_Scalar, _Rows>
    operator*(const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage> &A, const Vector<_Scalar, _Cols> &v) {
        // TODO : implémenter
        return Vector<_Scalar, _Rows>();
    }

    /**
     * Multiplication : Matrice (colonne) * Vecteur
     *
     * Spécialisation de l'opérateur de multiplication matrice*vecteur pour le
     * cas où la matrice est représentée par colonnes.
     */
    template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
    Vector<_Scalar, _Rows>
    operator*(const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage> &A, const Vector<_Scalar, _Cols> &v) {
        // TODO : implémenter
        return Vector<_Scalar, _Rows>();
    }

    /**
     * Multiplication : Scalaire * Vecteur
     */
    template<typename _Scalar, int _Rows>
    Vector<_Scalar, _Rows> operator*(const _Scalar &a, const Vector<_Scalar, _Rows> &v) {
        // TODO : implémenter
        return Vector<_Scalar, _Rows>();
    }


    /**
     * Addition : Vecteur + Vecteur
     */
    template<typename _Scalar, int _RowsA, int _RowsB>
    Vector<_Scalar, _RowsA> operator+(const Vector<_Scalar, _RowsA> &a, const Vector<_Scalar, _RowsB> &b) {
        // TODO : implémenter
        return Vector<_Scalar, _RowsA>();
    }

    /**
     * Soustraction : Vecteur - Vecteur
     */
    template<typename _Scalar, int _RowsA, int _RowsB>
    Vector<_Scalar, _RowsA> operator-(const Vector<_Scalar, _RowsA> &a, const Vector<_Scalar, _RowsB> &b) {
        // TODO : implémenter
        return Vector<_Scalar, _RowsA>();
    }
}